원과 사각형

오늘도 스치듯 유튜브를 보았다

 

원의 면적을 사각형의 면적으로 바꿀 수 있을까

 

원을 쪼개어 직사각형을 만들면 아래의 직각삼각형이 원의 면적이 된다

 

그런데 이번에는 이 직각삼각형의 밑변의 길이를 구할 수 없던 것이다

 

친구니가 정석책에서 잠시 본

 

원을 굴리면 원이 한바뀌 돌면 길리가 나오는데(?) 이 길이를 사이클로이드(?)

 

이런 문제인것 같다

 

그리고 우리들이 사람이 팔을 펴고 서 있는 것과 

 

두 사람의 영상이 하나에 곁치면서 원과 사각형이 나오는데

 

배와 성기에서 콤파스로 그린 것

 

....

 

원을 사각형으로 만들고 싶은 이유는 무엇일까

 

물론 오차는 있다

 

우리가 직선을 알고 곡선을 아는데 직선 이외의 것은 곡선인 것이닫

 

면적을 구하기 편하기 때문일 것이다

 

직선이 있다 밑변의 길이를 알고 높이를 알면 

 

면적은 (가운데 점을 기준으로 하면 양쪽이 합동이 되고...)
 

면적이 싶게 나온다

 

면적은 적분을 하면 되는데

 

곡선에서 원은 어떻게 면적을 구할까

 

원의 1/4인 부채꼴의 면적은 어떻게 될까

 

사각형 안에 아래와 위의 점을 이은 원호는 많이 보았을 것이다

 

...

 

원과 사각형

 

이제는

 

곡선에서 사각형으로 만들고 그것의 면적을 쉽게 계산하기 때문이다

 

처음에는 원을 사각형으로 만들었고

 

적분을 할때 리만적분에서 곡선의 아래에 사각형을 만들고

 

곡선의 위에 사각형을 만들어서 두개가 같으면 곡선의 면적이 되는 것이다

 

원을 사각형으로 만드는 기술이 곡선의 면적을 구할 수 있게 된 것이다

 

*법은 완전하지 않다

글도 완전히 정확할 수 있는 것은 아니다