길이와 면적 그리고 부피

길이는 R

 

면적은 R^2

 

메저를 실수에서 하고 있는데

 

실수를 y축으로 잡고

 

그러면R^2

 

해석학에서 R^3는 완비가 필요했다

 

적분에서

 

구간이 메저가 되는 것이다

 

[ )

 

구간이 있는데 이것이 메저가 되는 것이다

 

보렐르벡메저

 

나중에는 아우터 메저가 있는데 이것은 메저는 아니다 그런데 Caratheodory extention theorem에서는

 

메저가 되는 것이다

 

outer measure에서는 countable additive의 조건이 아직 부족하다

 

이것을 메저로 만들어주는 조건이 있는 것이다

 

보통은 면적은 가로 곱하기 높이 해서 고등학교 때에 배우는데

 

책을 보니 함수에 대하여 한계가 있는 것이다

 

메저로 적분을 하면 많은 함수에 대하여 적분을 할 수 있다고 한다

 

처음에 메저를 배우면 이것이 무슨 이론인가 하는데

 

적분을 배우고 나면 다시 메저가 필요한 것이다

 

적분을 위하여 메저가 나온것 같은 것 같다

 

적분 메저 다시 메저

 

이런 식으로 공부가 되는 듯하다

 

더 나중에는 메저의 역함수도 나온다

 

원소의 갯수라고 들은 것 같다

 

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