이 분의 책을 대학원에서 공부하였답니다

한글로 된 번역판이었답니다

수료하고 나서 원서로 보았답니다

(문제는 풀지 않았고 대충이었답니다)

오늘보니 아마존에서 책1권 하고 솔루션1권하고

yes24에서 번역판 1권 이렇게 지출하였답니다

국내책은 3일안에 해외원서책은 2주안에 도착한답니다

친구니의 전공분야이고 위의 선생님의 책을 주로 논할 예정이랍니다

2019 3 26
솔루션을 앞 부분만 조금 보았답니다

번역판을 보니

포스텍 권용훈 교수가 번역을 하였답니다

포스텍에서 학부과정에 배우는것 같답니다

기초적인 개념이 전에는 없었는데

조금 공부하면서 기초만 잡았답니다

물론 문제는 풀지 못합니다 그러나 솔루션의 도움으로 문제 몇개 풀어봅니다

프로그램을 하는 분들도 있는데

친구니는 이론적인것과 프로그램은 ....

아주대에서 학부에 배우는 책은 내용도 많고 이론이 어떤것인지...

이 책은 친구니 혼자 본 책이랍니다

시간이 흘르니 다른 대학도 봅니다

물론 유명한 책인듯 합니다

그림에 나와 있는 방법은 처음에 발견한 사람이 좋아보인답니다

뒷부분은 전혀....

참고해 주시기 바랍니다

 

 

2)교재:Problems and Solutions for Undergraduate Real Analysis-Kit Wing Yu

 

오늘

 

아마존을 검색하다가 해석학책이 있어서 구매를 하였다

 

1권 2권 이렇게 있다

 

친구니는 킨들로 구매를 하였는데

 

진도와 문제풀이가 있다

 

잠깐 보았는데 학교다닐때 기본적인 문제가 잘 되어있다

 

시험에도 잘 나오는 것도 보았다

 

수식이 꽤 깔끔하고 번지는 것이 없다

 

해석학을 1 2 이렇게 나누었는데 메저 부분도 다루고 있다

 

기본적인 개념과 문제를 보고 싶으면 구매하는 것이 좋겠다

 

친구니가 몇 년동안 다녀 보았는데 이 책은 그중 잘 된 책이다

 

해석학 책은 문제를 풀지 않아서 부담이 있었는데 문제가 나와있고 풀이과정도 나와있다

 

책도 저렴해서....

 

 

 

3)수치해석과 이해

 

진도를 나간다고 아는 것은 아니다

 

진도를 강의의 교수님이 해주지만 실제로 그 교재로 나가는 것은 아닌것 같다

 

다른 이야기로

 

자신의 진도가 있는 것이다

 

이해하고 넘어가는 것과 하는 것이 자신의 것이 아닌것이 많다는 것이다

 

좋은 이해는 원래 그 1판인 책부터 보는 것이 좋은 것이다

 

판이 계속될수록 해설은 줄어들고 다른 것이 많아지는 법이다

 

이해를 하려면 원래 1판을 보고

 

사람들이 말한다 신판이 좋고 신작이 좋고 ....

 

그런데 수학은 친구니가 보니 처음것이 좋은 것이 많다

 

오늘 친구니가 수학을 공부하다가

 

각 점에서의 값과 두번 미분한값

 

그리고 두번 미분한 값에 대입한 일차식이 같은 값을 같는 것을 보았다

 

구간에서 시작하는 점과 끝나는 점

 

그리고 여기서 삼차식인 스플라인에서 두번 미분한 값에 시작점과 끝점을 넣었더니....

 

그리고 그 다음 구간에서 같은 것을 또한다

 

한마디로 진도를 나갈 것을 미루는 것도 좋은 것이 수학이다

 

이해를 하는데 왜 그런가를 설정하고 책을 읽고 번역을 읽고 하면

 

자신의 능력과 성장된 기준에 의하여 이해가 되는 것이다

 

대학때의 공부와 대학원때의 공부

 

그리고 수십년이 지난 다음의 공부가 다르다

 

이해를 위하여 같은 것을 번역을 읽을 필요가 있고

 

문제도 풀 이유가 있다

 

이해라는 것은 시간을 살수 없다

 

수치해석은 진도와 이해를 병행하고

 

문제와 암기가 따라 주어야 한다

 

해석을 위하여 인데 그래프의 조건등을 따지는 습관이 필요하다

 

 

 

 

4)선형 선형대수 수치해석

 

선형의 선자는 직선을 말하고 형은 모양을 말하는 것 같다

쉽게 생각하여 직선을 말하는 것이다

2학년때 배우는 선형대수는 전부 직선과 관련이 있다

수치해석 그림에서

2차의 곡선이 책의 앞에 있는데 선형이 아닌것을 비선형이라하고

잡지에서는 다차식을 선형 즉 일차식으로 만들어 해를 구하는 것의 말만있다

고차를 일차로 만드는 단계

그런데 해를 구하다 보니 딱 떨어지는 정수는 없고 실수가 대부분이다

어떨때는 복소수의 범위도 들어간다 여기에는 제곱해서 -1이 나오는 것도 있기 때문이다

선형은 선형대수

2차식과 1차식으로 해를 구하는 것은 수치해석의 기초에 들어가는 것이다

테일러전개가 좋은 것은 우리가 편하게 볼수 있는 식으로 값으로 만들어 주기 때문이다

2차 다음이 3차인데

2차를 분해하는 과정에서 과연 미분의 역활은 무엇일까

미분방정식도 있지만

수치해석은 수치적으로 접근하겠다는 것 같다

비선형을 수치적으로 접근하겠다는 것이 수치해석 같다

여기에는 인수분해가 있는 것 같고

2차의 포물선과 x축이 만나는 점 즉 해를 구하는 방법이 나오는 것 같다

2차의 포물선을 1차와 접하여 생각하는 것이 수치해석의 처음인 것이다

...

 

 

5)수치해석 강좌와 교재

 

지금 생각해 보니 수치해석이란 이름으로 강의를 꽤 많이 들었다

기억에 남는 원리는 없는 듯 하다

책은 원서이고

매번 책이 바뀌었다

유명한 실력자들이긴 하다

대학때도 수치해석을 들었고

대학원때도 들었다

연구수업도 들었는데 이때도 책은 달랐다

대학원때인가 학부수업을 청강하면서 다른 책도 보았다

강의 때마다 책이 달랐던 것이다

내용은 잘 모르고 책만 바뀌는 시간을 보냈다

수치해석이 어떤것인지는 잘 모르겠다

그러나 최근의 유망한 수학과목이란 것이다

한동안 잠잠한 것 같은데

컴퓨터와 딥러닝에서 활약하리라 생각이 든다

책은 고정되는 것이 좋은데...

연구수업과 최근의 책이 좋은 것 같다

해석판도 있는데 최근의 책은 값도 많이 나가지만 오늘 받아보고 한두문제를 푸는데

대학때에 배운것이 도움이된 것이다

책은 2권이면 좋겠다는 것이다

이론서와 기타등등

한 책으로 한우물을 파는 것은 대학인데

책이 변하면 내용을 잊어버리는 것이다

수치해석으로 많은 시간을 들었는데 남는 것은 없는 것이다

자신이 직접 문제를 풀어보아야 하는 것이다

교수는 대학2학년까지 문제를 풀게 하나 그 이상은 시키지 않는다

친구니도 해설서가 없고 번역판이 없어서 한동안 그냥 시간을 보내다가 요즈음에야 다시 해보는 것이다

대학때에 대학원때에 접한 내용이 이렇구나 하고 영역을 만드는 것이다

수치해석교재는

ELEMENTARY NUMERICAL ANALYSIS -KENDALL ATKINSON
NUMERICAL ANALYSIS- TIMOTHY SAUER

의 두권을 추천한다

내용이 좋고

다른 대학에서는 사용하는 교재도 있다

한권은 비교적 고가라서 학생이 다루기 어렵지만 한번 정해서 이 책을 독파하는 것도 좋은 경험이 될 것이다

친구니도 마음은 가지고 있다

두권은 수치해석 전공이라면 꾸준히 볼 필요가 있다

내용이 익숙한 것은 정리하고 뒤의 책은 이론을 정립하여 자기의 것으로 만드는 과정이 필요하다

책에서 아킨슨의 책은 1권은 아마존에서 가끔 나오고 매뉴얼도 나온다

후의 디모디의 책은 친구니는 아마존에서 중고로 구매하고 매뉴얼은 지금 배송중이다

 

 

6)수치해석 이란

 

수를 해석하는 것이라 생각하면 되는데

이것은 해석보다는 분석이 옳다

수학에서 수치해석은 역사는 짧은데

공학등에서 제일 응용이 많이 된다

다른말로 공학에서도 수치해석을 배운다는 이야기이다

처음에 테일러 식에서

직선을 이용하여 값을 근을 구하는 것을 한다

더 이상은 없는 것 같다

외국에서 책을 구해서 보아야 하고 솔루션을 함께 구하면 좋다

문제를 푸는 과정에서 공부가 되는 것이다

국내에서는 솔루션이 존재하는 것 같지 않다

오래된 첫출판이라도 도움이 많이 된다

역사가 짧고 바뀐것이 많지 않기 때문이다

숫자 0 을 적어 놓는 기술이 도움이 되는 것이다

연습문제

를 푸는 것이 도움이 되는 과목이다

이론은 많지 않다

답을 구하는 과정과 오차를 생각하는데

문제는 솔루션에서 많은 것을 익힌다는 것이다

국내에서는 소개가 되어도

오래된 책이라서 서점에 없는 것

그래서 아마존에서 검색하면 그래도 구할 수 있다

최근에는 솔루션을 구하는데 책값보다 배 이상이다

중고라도 가격이 꽤 나가는데 오래된 책이기 때문이다

설명이 기초부터 되어 있다

최근의 책은 기초를 적지 않는 것이 있고 새로운 내용이 추가되는 것이다

책을 구하는 것이 수치해석의 지름길이다

 

 

 

7)수치해석 교재와 솔루션

 

중고등학교 책에는 솔루션이 있다

대학교 책은 있는 것은 미적분학 공업수학이 전부인것 같다

정수론 문제를 보면 풀생각보다 다른 책을 찾아서 비슷하거나 정형화된 문제를 먼저 본다

책이 얇거나 오래된 출판년도 이면 해답을 구하기가 그래도 쉽다

해석학책이 요즈음에는 해답을 적어놓은 책도 있다

위상수학은 모래위에서 성을 쌓는 듯한 너도 모르고 나도 모르는 그런 세계이다

수치해석도 닶이 있다

그런데 예전에는 외국에서 만든 솔루션이 우리나라에는 소개가 되질 않았다

문제도 예전에는 논문에서 사용하던 것과 유명한 수학자들이 쓰던 것을 책에도 소개한다

한마디로 답이 없는 것이다

틀려도 왜 틀린지도 모른다

친구니는 미적분한 공업수학 수치해석의 솔루션을 수입하거나 찾아서 소장하고 있다

예전 책도 좋은 것이 많다 왜인가 생각해보면 교수들이 그 책으로 공부했기 때문이다

지식은 예전것부터 차근차근 쌓아서 이루어져야 한다

예전책도 좋은데

지금책은 예전것을 바탕으로 발전시켰기 때문에 예전것도 보고 지금것도 진도가 나아가야 한다

외국책이라

번역판을 보면 그때에는 잘 몰라도 시간이 지난다음에는 알수 있으니 시간이 지나서도 볼 필요가 있다

솔루션...