파이에 관하여는 말이 많다

 

대학원에서 루트 파이가 답이 되는 문제도 풀어 보았다

 

원은 중학교 시절 나오는데

 

원 밖에서 선분을 그어서 접선을 이루고....

 

그리고 반지름에 관한 것이 고등학교 시절에 많이 나왔다

 

반지름을 구하려는 것인지

 

원의 지름을 구하려는 것인지

 

중학교 시절 반지름을 구하는 문제는 잘 못본것 같은데

 

고등학교 시절 타원과 같이 문제의 많은 부분을 이루는 것이 원이었다

 

타원은 세계가 우주로 확대되어 지구가 태양을 도는 궤적

 

등에서 많이 나왔다

 

원에서 나오는 것중에 원의 한 부분을 구하고 반지름 * 각도

 

로 이루어진 것을 구하는 문제는 당황스러웠다

 

각도를 구하고 반지름을 구하고

 

다른 것은 없다

 

종교적이고 지구과학적인 것이 원 문제를 이루는 것이 많았다

 

지구가 조금은 완전한 원은 아닌데...여기서 그림을 보여주면 문제가 출제된 지구과학 문제도 보았다

 

원을 이루면

 

정사각형과 동전을 이 면적에 넣을 확률이라든가

 

원의 체적을 구하는데 적분을 이용한다거나

 

원뿔을 놓고 원 타원 쌍곡선을 말하거나

 

원 문제는 너무도 많았다

 

정육면체에서 선을 그어서 각도를 묻는 문제와 더불어 상당히 많은 것을 물었다

 

물론 선생은 그리기 싫었는지 칠판에 그림을 그리고 문제를 풀어준 선생은 보질 못했다

 

직선을 긋는 것도 싫어하는 선생이다

 

단지 수식으로 가득찰 뿐이었다

 

원하니 콤파스가 생각이 나고 가끔 원을 그려서 종이를 잘라내어야 하는데....

 

컴퓨터에서 원을 그릴려면 시프트를 눌른 상태에서 쭉 당기면 원이 되고

 

원이 시험에서 잘 안보이게 된 것은 그리 오래지 않았다

 

미분이 오면서 그림이 미분의 그림을 원했고

 

원은 다시 다른 형태로 문제로 남았다

 

원의 공식을 이용한다거나 미분을 이용하여 접선의 식을 찾는 문제는 단골 메뉴 시험이었던 것이다

 

타원을 그리려면 중심만 알고 있으면 안되고 타원 안의 장축과 단축에서 ....

 

당구문제도 나오고

 

기하는 당구에서도 사용이 되는 것이다 이론이 각도를 나누는 것도 나오고....

 

책은 보는데 성남에서 당구를 안한지는 오래되었다 이 도시는 당구장을 싫어한다

 

당구는 정사각형을 두개를 이어서 만든 놀이인데....

 

원은 파이가 나와야 하고

 

파이가 나오는 식은 중요한 문제가 되고

 

적분을 하여 답이 파이가 되는 것도 많이 출제가 된다

 

중학교 시절의 원은 삼각형과 접선등을 말하고

 

고등학교 시절은 수식을 이요하여 원을 그리고 찾는 문제가 있고

 

대학교의 시적은 말안장이라든가 미분을 이용한다거나

 

대학원의 적분을 이용하여 루트파이가 답인 것도 있었다

 

그 이후에는 문제를 보아야 하는데 원과 같이 공부할 책이 미적분학 책이다

 

그림만 이해하는 것이 아니라 식을 이해하고

 

미적분학과 벡터 미적분학 그리고 선생은 책을 복사해 주었는데 메니폴드가 들어간 책도 중요하다

 

선생의 책에 다가 적어놓은 필기가 중요하게 된 것이다

 

기하를 공부하는 과정은 즐거운데

 

문제는 책을 읽고 용어설면을 공부해야 한다는 것이다

 

용어가 문제가 되니 미리 읽어야 한다

 

강의 설명은 그렇다 치더라도 친구니가 보는 관점은 본인이 용어정리를 해야 하는 것이다