메저는 한번 보아서는 모른다
이해를 한 상태에서는 반복이 빠르다
이해가 안된 상태에서는 보아도 모르는 것이지 이론은 있는데 말하는 내용이 무엇인지 느낌이 안오는 것이다
친구니가 대학원을 나오고 20년이상이 지났다
물론 서울의 좋은 대학은 메저를 하지만
수도권도 메저를 한다 단지 이해의 폭이 작고 아는 사람이 거의 없어서이다
대학에서 장학금 받는 아이만 관심이 있었고
대학원에서는 모르지만 두세명만 관심이 있었다
친구니는 열외였던 것이다
무슨 내용을 말하는데 왜인지 모르고 왜 하는지 몰랐다
공부란 것은 나이 50까지는 해야 하는 것이다
친구니 나이에 할 이유도 없고
해서 이익이 되는 것도 아니다
학교를 다닌다고 공부를 하는 것도 아니다
더욱이 이해가 되는 것도 아니다
책이 중요하고
중요한 책은 아마존에서도 체크를 해놓았다
돈이 많이 들어가고 시간이 필요한 것이다
혼자서 이해하는 것인데....자료를 남겨놓으면 다른 사람이 보는 것이다
예전에는 이런 과정이 없었다
공부하고 자료 만들고 강좌듣고 등등
우리나라 말이 아니라 원서로 된 책을 보는데
더욱이 이론은 모르는 것이다
피타고라스 정리를 안다고 하여 그에 관한 문제가 잘 풀리지는 않는 것이다
피타고라스의 정리가 삼각형의 빗변...이런것이라고 생각해서도 안되는 것이다
말 한마디가 수준을 달리 보이는 것이다
모든 공부는 자신에게 편리한 것도 있지만
때때로 남이 만든 것이 불편할 때도 있다
하지만 비슷한 길을 걷는 다면 자료는 필요한 것이다
과정에서 즐거움이 없던 수학이
과정에서 필요한 것을 만드는 이유가 되는 인터넷 홈페이지가 등장한 것이다
과정이 새로이 빛을 발하는 공대와 자연대가 된 것이다
2)
친구니는 해석학을 한학기는 그래도 했는데
2학기에는 이해를 잘 못한 것이다
여자강사에게 배운것인데 이해가 없고 공부할 엄두가 나질 않았다
집에서 학교까지
성남거쳐서 분당거쳐서 수지거쳐서 수원거쳐서 학교에 도달했다
지쳐서 공부할 염두가 나질 않았다
대학원도 남들은 호기심있게 진도를 나가는데
혼자 멍한 상태였다
책과 친구니
다른 사람은 다른 교재도 보고 이해를 하고 넘어가는데 친구니는 이해부족인 것이다
해석학의 sequence를 모르는 것이고
적분의 의미를 모르는 것이었다
그 이후로 책을 보긴 했는데 해석학책이고 대학원 책은 사놓고 시험에만 몇 번보고 이해를 못한 것이다
영어가 부족하고 설명을 들어도 모르는 것이다
공부를 못한 것이라고 생각이 들었다
몇 십년이 지나도 해석학은 보질 않은 것이다
시간이 흘러서
블로그에도 메저가 나오고 유튜브도 메저가 나오고
번역서도 나와서....
그래도 엄두가 나질 않았다
코로나로 책을 보는데...다른 책을 본 것이다
책장을 바꾸고 대학원 수치해석과 해석학 교재를 보는데 우연히 외국 책을 보는데
내용이 설명이 있는 것이었다
그래서 책과 화일을 15만원이상을 주고 구매했다
모르는 내용을 알게해준 것이다
내용에 설명이 있다는 것이 좋은 것이다
단지 이론으로 가득찬 것은 이해가 되질 않은 것이다
저녁에는 강좌를 들었다
물론 유튜브를 보고 누구인지는 모르지만 파트별로 채워넣었다
이해가 되는 듯하다
여기도 무시못할 수준인것이다
차츰 이해가 되니 일주일에 4일은 해석학을 하고 무리하지 않고 진도를 나가기 위하여 쉬고
다음주를 나가고
지금까지 2주 이상을 진도를 나갔는데 소리내어 읽고 이해하고
이해가 안되는 부분은 유튜브를 보고 다른 블로그도 보았다
남의 블로그는 강의의 내용을 옮겨놓은 것이 많았다
대학원 과정의 수치해석과 해석학 인 것이다
친구니는 함수해석학도 들었는데....지금보니 그럴 처지가 아닌 것이었다
내용은 대학원 박사과정인데 한학기에 한과목만 듣고 그만 수료하고 나왔다
많은 사람이 모르고 지나가는 부분이 이 부분이며
이부분의 결과물을 내놓은 것이 우리학교의 2학기 과정중이다
모르고 지나가서...
그 당시에는 글을 쓸수가 없었다
책은 첨자가 너무많고
책은 설명이 거의 없으며
책은 체계가 없는 것이었다
교재는 만들기 위한 것이지 강의의 도움은 안되는 것이었다
...
메저를 이해한다는 것은 적분을 이해한다는 것이다
리만적분과
르벡메저적분
설명을 하면서 내용을 이해시킬려고 하는 필요가 있던 것이다
이론을 왜 하는지 모르니까
설명만으로는 좋은 강의를 들은 것이 없게 된 것이다
이유가 어떻든
설명이 필요한 것이 대학원이 된 것이다
아무....리 무지해도 설명이 없는 과정은 생각에서 눈만 멀뚱하게 뜨고 사기치는 것 같은 느낌인 것이다
3)
해석학이다
대학원에서 해석학이 있고 함수해석학도 있다
모르는 분야와 내용이었다
대학원 해석학은 자신의 생각을 공부하는데 반영하여야 한다
다른 말로 이해를 해야 한다
해석학 위에 함수해석학이 있다
박사과정인 것이다
친구니는 둘다 모르는 분야였는데
2주간의 해석학 공부로 기초를 다진 것이다
강좌도 듣고 블로그도 찾아보고 책도 그리고 설명도 보았다
학교에서는 선생이 설명을 하는데 친구니는 이해를 못한 것이고 계기가 없었던 것이다
진도의 앞부분을 이해하고 이 과정이 어떻게 될 것이라는 실마리를 잡은 것이다
진도의 앞과 그 부분의 이해가 이과목에서는 필요했고
자신만의 공부시간이 있어야 한다는 것을 알게 된 것이다
진도를 나가도 이야기할 상대와 대상도 없거니와 혼자만의 것인데
인터넷으로 과정의 연구를 올리는 흥미도 있다
인터넷이 수학하는 사람에게는 필요한 까닥이다
역시 금토일은 쉬고 다음조에 3주차 해석학을 하는 것이다
2주가 너무 빨리 지나가서...
책읽기 하루 이틀 사흘
