미분은 x-x0
x0 에서 미분이다
lim f(x) -f(x0) / x-x0 = f'(x0)
lim f(x) -f(x0) / x-x0 - f'(x0) = 0
식을 분모를 맞추면
lim f(x) -f(x0) -f'(x0)(x-x0) / x-x0 =0
이것을 자세히 보면
x0에서 미분을 한 것을 볼 수 있다
편미분이다
한 점에서 미분을 한 것은 편미분
x0와 y0 가 있다면
f(x,y) -f(x0,y0) -편미분 x (x-x0) -편미분 y(y-y0) / (x,y) -(x0,y0) -> 0
한가지 더
h
가 xj에서 편미분을 하면
basis 에 h를 곱한 형태가 나온다
f(x) -f(x0,....,xj+h,...)
여기서 j번째를 편미분하면....
이것을 다르게 쓰면 xj와 h를 분리하면
기저에 h를 곱하여 합한 형태가 나온다....
우리가 맨 처음 h가 0으로 갈때를 생각해보면...그리고 변수가 다중일때...
편미분을 생각해보면 basis에 h를 더하여...다시 분리