(in a row)
2n개의 의자에서 n개를 선택하는 수는 2nCn
2n
n
그런데 서로 두명도 옆에 앉지 않는 확률은?
x 0 x 0....0
0 x 0 x....x
여기서 한종류가 더 있다
x 0 0 x .... x
x 0 x 0 0 x...x
n-1개가 있다
그래서 2+n-1=n+1개
확률은
n+1 / 2nCn
*의자에 앉을 때 앞에 앉고 그리고 앞의 그 다음에 앉고
한가지 종류는 앞에 앉고 4번째에 앉는 것이다(x 0 0 x...x)
이 종류가 n-1개인다
여기서 끝에는 x로 끝나기 때문에
0 x 0 0 x....0
이런것은 없는 것이다 왜나면 n개를 앉기 때문이다