확률을 생각하기 전에
카드를 6개중 처음에 뽑는 것은 6가지 2번째 뽑는 것은 5가지 3번째 뽑는 것은 4가지
n*...*(n-k+1)
가지이다
뽑는 경우의 수다
책에는 벡터가 나온다
(x1,x2,....xk)의 즉,k번의 경우
이것이 전체가 n이라면 각각은 1/n1,...1/nk의 경우이고
...
전체는 n^k의 경우가 나온다
확률은 nPk/ n^k
n!/(n-k)!n^k
*하고자 하는 말은 전체의 갯수를 결정하는데 n개에서 k개를 선택하는....
여기에 permutation이 들어가는 경우이다
동전은 TT TF FT FF 4가지
주사위는 1 2 3 4 5 6 순서쌍을 만들면 36개가 나온다
확률은 가지수/전체수로 나누는데
전체수는 replacement는 n^k개가 전체이고
여기서 뽑는 것은 nPk개가 나온다
*
5개의 숫자가 적힌 것중 서로다른 3개를 뽑는 확률은?
보통은 숫자3개를 나열하는 방법은 알고 있다
5개의 숫자중 3개를 나열하는 것은 5P3이다
그런데 확률은 어떻게 될까
전체 가지수가 문제인데 처음에 (replcement) 5가지 2번째 5가지 3번째 5가지이다
즉,5*5*5=5^3
친구니가 이말을 하는 것은 나열하는 것은 아는데 확률은 생각해보아야 하는 것이다
전체가 5^3이고 뽑는 가지수는 5P3이니 5P3/5^3 이 확률이 된다
경우의 수에서 확률이 나오는 과정이 문제인데
전체의 경우가 n개라면 k개를 뽑는 다면 n^k개가 전체수가 된다
(서로 다른 수를 나열하는것은 뽑은 수를 제거하고 뽑는 것이다
처음에는 5개에서 하나를 뽑고 ,그 다음 하나를 제거하니 4개에서 하나를 뽑고 , 그 후에 그 수를 제거하고 하나를
3개에서 뽑는 것이다)