대학원때 측도를 배웠다
이해는 되지 않고 남들이 하는 것만 볼 뿐이었다
측도를 다시 보니 그래도 모르겠다
최근에 측도를 보기전에 개념을 잡고 그 개념을 이해하는 바탕에서 이론을 늘려나가는 것을 해보았다
측도는 더하기 그리고 여집합이 관건이었다
더하기
교집합을 합집합등으로 바꾸어서
그리고 합집합을 시그마의 덧셈으로
여기에는 disjoint도 필수적이다
집합이 가면서 늘어나거나
집합이 가면서 줄어들거나
여기에 infimum을 넣고
즉 더하기와 여집합이 관건인것이고 조금 더 나아가 합집합을 덧셈의 형태로 만드는 것이었다
측도는 길이이다
길이중에서...가장 작은 것중에 큰것
outer measure는 sigma algebra는 아니다
과정이다
그리고
M sigma-algebra
mu measurable function
(X,M)는 measurable space
(X.M.mu)는 measure space