미분이 꺼꾸로가 적분이다라는 말을 많이 한다
적분은 면적을 구하거나 체적을 구할때 사용이 된다
함수를 미분하면
함수를 적분하면
이렇게 사용이 된다
면적을 구하는 일이 대부분이다
대학교때 적분이라는 것은 제목이 있는 경우는 1학년때의 미적분이다
적분이 들어가는 과목은 없는 것이다
적분을 하기 위하여 대학교때 해석학을 배우고
적분을 진짜 배우는 대학원때 해석학이 있다
진도를 나가면 2학기 정도에서 적분을 다른 각도에서 배우는 것이다
르벡메저적분이라고 하면 되겠다
보렐메저도 나온다
적분을 하는 하나가 논문이 될 정도도 있었다
적분을 하기 위하여 많은 개념을 배워야 하고
개념들을 배우는 과정이 쉽지 않다
대학원을 나와도 잘 모르고 시중에 한글번역판도 보고 다른 저자의 책도 보고
기초도 다시 만들어 보고 정리도 해보고
그 당시에는 이해가 되지 않아서 다시 공부도 해보고
하는 과정이 전문적으로만 10년 이상이 걸리는 듯하다
친구니는 대학원을 나와서 많은 시간이 흘렀지만 전공분야를 다시보는 시간을 가진 것이다
아직 진도가 나가고 있지만
친구니의 자료중 적분을 하는 자료가 있다
물론 ...
고등학교 때 적분
대학교때 적분
대학원때 적분
모두 다 시험문제의 단골 문항이 있을 정도이고
탄젠트가 들어가는 적분이 시험에 많이 나왔다
여기에 속도와 등등이 있으면 물리적으로 뛰어날 정도가 되는 것이다
물방울의 면적구하는 ...
더 나아가 풀지못한 어메이징메리 영화에 나오는 ...그런 문제도 있다
직선을 적분하면 포물선이 되고
....
적분만 수십년이 흘러간다